在平面直角坐标系 x o y 中,若 l: array l…——2013 高考数学第 9 题答案解析

2013_退役省自主命题 (2013·理)

2013 全国 第 9 题 填空题 区分题
2013_退役省自主命题 (2013·理)

9.在平面直角坐标系 $x o y$ 中,若 $l:\left\{\begin{array}{l}x=t, \\ y=t-a\end{array}\right.$( t 为参数)过椭圆 $\mathrm{C}:\left\{\begin{array}{l}x=3 \cos \varphi, \\ y=2 \sin \varphi\end{array}\right.$
( $\varphi$ 为参数)的右顶点,则常数 $a$ 的值为 $\_\_\_\_$.

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3

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【答案】 3
【解析】因为椭圆C:$\left\{\begin{array}{l}x=3 \cos \varphi, \\ y=2 \sin \varphi\end{array}\right.$,所以 $\frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{4}=1$,石顶点为 $(3,0)$,因为直线 $y=x-a$,将点坐标带入直线方程可得 $a=3$.

【考点定位】本题考查直线的参数方程,考查学生的转化与化归能力。

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