在 A B C 中， ( a + c ) ( sin A…——2023 高考数学第 7 题答案解析

【答案】B【解析】【分析】利用正弦定理的边角变换与余弦定理即可得解.【详解】因为 $( a + c ) ( \sin { A } - \sin { C } ) = b ( \sin { A } - \sin { B } )$ 所以由正弦定理得 $( a + c ) ( a - c ) = b ( a - b )$ ，即 $a ^ { 2 } - c ^ { 2 } = a b - b ^ { 2 }$ 则 $a ^ { 2 } + b ^ { 2 } - c ^ { 2 } = a b$ ，故 $\cos C = { \frac { a ^ { 2 } + b ^ { 2 } - c ^ { 2 } } { 2 a b } } = { \frac { a b } { 2 a b } } = { \frac { 1 } { 2 } }$ 又 $0 < C < \pi$ ，所以 $C = \frac { \pi } { 3 }$

故选：B.