（5分）设 x, y 满足约束条件 array l x+3…——2017 高考数学第 7 题答案解析

【考点】7C：简单线性规划．
【专题】11：计算题；31：数形结合；35：转化思想； 5 T ：不等式．
【分析】画出约束条件的可行域，利用目标函数的最优解求解目标函数的最大值即可。

【解答】解：$x$ ，$y$ 满足约束条件 $\left\{\begin{array}{l}x+3 y \leqslant 3 \\ x-y \geqslant 1 \\ y \geqslant 0\end{array}\right.$ 的可行域如图：

，则 $z=x+y$ 经过可行域的 $A$ 时，目标函数取得最大值，
由 $\left\{\begin{array}{l}y=0 \\ x+3 y=3\end{array}\right.$ 解得 $A(3,0)$ ，
所以 $z=x+y$ 的最大值为： 3 ．
故选：D．

【点评】本题考查线性规划的简单应用，考查约束条件的可行域，判断目标函数的最优解是解题的关键．