8. 如图,V 型对接的绝缘斜面M、N 固定在水平面上,两斜面与水平面夹角均为 $\alpha = 6 0 ^ { \circ }$ ,其中斜面N 光滑。两个质量相同的带电小滑块 P、Q 分别静止在M、N 上,P、Q 连线垂直于斜面M,已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则P 与M 间的动摩擦因数至少为( )

参考答案
D【解析】【分析】
2021_省自主命题(海南)
8. 如图,V 型对接的绝缘斜面M、N 固定在水平面上,两斜面与水平面夹角均为 $\alpha = 6 0 ^ { \circ }$ ,其中斜面N 光滑。两个质量相同的带电小滑块 P、Q 分别静止在M、N 上,P、Q 连线垂直于斜面M,已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则P 与M 间的动摩擦因数至少为( )

D【解析】【分析】
【答案】D【解析】【分析】
【详解】滑块Q 在光滑斜面N 上静止,则P 与Q 带电同性,两者之间为库仑斥力设为F,两滑块的受力分析和角度关系如图所示

对Q 物体在沿着斜面方向有
$$ m g \cos 3 0 ^ { \circ } = F \cos 3 0 ^ { \circ } $$
可得
$$ F = m g $$
而对P 物体动摩擦因素最小时有
$$ N _ { 2 } = F + m g \sin 3 0 ^ { \circ } $$
$$ f = \mu N _ { 2 } $$
$$ f = m g \cos 3 0 ^ { \circ } $$
联立解得
$$ \mu = \frac { \sqrt { 3 } } { 3 } $$
故选 D。