2012 高考数学第 13 题答案解析

（16）（本小题满分 12 分）设函数 $f(x)=\frac{\sqrt{2}}{2} \cos \left(2 x+\frac{\pi}{4}\right)+\sin ^{2} x$ ，
（I）求 $f(x)$ 的最小正周期；
（II）设函数 $g(x)$ 对任意 $\mathrm{x} \in \mathrm{R}$ ，有 $g\left(x+\frac{\pi}{2}\right)=g(x)$ ，且当 $x \in\left[0, \frac{\pi}{2}\right]$ 时， $g(x)=\frac{1}{2}-f(x)$ ，求 $g(x)$ 在区间 $[-\pi, 0]$ 上的解析式。