17.(本小题满分 12 分)
设函数 $f(x)=\frac{e^{x}}{x}$
(1)求函数 $f(x)$ 的单调区间;
(2)若 $k>0$ ,求不等式 $f^{\prime}(x)+k(1-x) f(x)>0$ 的解集.
参考答案
(1) 单调增区间是:$[1,+\infty)$ ;单调减区间是:$(-\infty, 0),(0,1]$; (2) 当 $0<k<1$ 时,解集是:$\left\{x \left\lvert\, 1<x<\frac{1}{k}\right.\right\}$ ; 当 $k=1$ 时,解集是:$\varnothing$ ; 当 $k>1$ 时,解集是:$\left\{x \left\lvert\, \frac{1}{k}<x<1\right.\right\}$