2013_新课标II卷
3．（5分）设x，y满足约束条件 $\left\{ \begin{array} { l l } { \mathbf { x } \mathbf { - y } + 1 \geqslant 0 } \\ { \mathbf { x } \mathbf { + y } \mathbf { + 1 } \geqslant 0 } \\ { \mathbf { x } \leqslant 3 } \end{array} \right.$ ，则 $\scriptstyle 2 = 2 x \ - \ 3 y$ 的最小值是（ ）
B
用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。
【考点】7C：简单线性规划
【专题】59：不等式的解法及应用
【分析】先画出满足约束条件： $\left\{ \begin{array} { l l } { \mathbf { x } \mathbf { - y } + 1 \geqslant 0 } \\ { \mathbf { x } \mathbf { + y } \mathbf { + 1 } \geqslant 0 } \\ { \mathbf { x } \leqslant 3 } \end{array} \right.$ ，的平面区域，求出平面区域的各角点，然后将角点坐标代入目标函数，比较后，即可得到目标函数 $\cdot z = 2 x \cdot 3 y$ 的最小值
【解答】解：根据题意，画出可行域与目标函数线如下图所示，
由 $x - y + 1 = 0$ 得 $\left\{ \begin{array} { l } { \mathbf { x } = 3 } \\ { \mathbf { y } = 4 } \end{array} \right. ,$
由图可知目标函数在点A（3，4）取最小值 $\scriptstyle 2 = 2 \times 3 \ - \ 3 \times 4 = \ - \ 6$
故选：B
【点评】用图解法解决线性规划问题时，分析题目的已知条件，找出约束条件和目标函数是关键，可先将题目中的量分类、列出表格，理清头绪，然后列出不等式组（方程组）寻求约束条件，并就题目所述找出目标函数．然后将可行域各角点的值一一代入，最后比较，即可得到目标函数的最优解