2014_省自主命题（海南）
6．设地球自转周期为 T，质量为M。引力常量为 G。假设地球可视为质量均匀分布的球体，半径为R。同一物体在南极和赤道水平面上静止时所受到的支持力之比为A $\frac { G M T ^ { 2 } } { G M T ^ { 2 } - 4 \pi ^ { 2 } R ^ { 3 } }$ B $\frac { G M T ^ { 2 } } { G M T ^ { 2 } + 4 \pi ^ { 2 } R ^ { 3 } }$ C $\frac { G M T ^ { 2 } - 4 \pi ^ { 2 } R ^ { 3 } } { G M T ^ { 2 } }$ D $\frac { G M T ^ { 2 } + 4 \pi ^ { 2 } R ^ { 3 } } { G M T ^ { 2 } }$
A
【答案】A
【解析】
试题分析：假设物体质量为，物体在南极受到的支持力为M，则 $\bar { N } _ { 1 } = \frac { \bar { G } M m } { R ^ { 2 } }$ ；假设物体在赤道受到的支持力为N2，则 $\frac { G M m } { R ^ { 2 } } - N _ { 2 } = m \frac { 4 \pi ^ { 2 } } { T ^ { 2 } } R$ ；联立可得 ${ \frac { \lambda ^ { \gamma } { } _ { 1 } } { \lambda { \sqrt { } } _ { 2 } } } = { \frac { G M T ^ { 2 } } { G M 2 ^ { - 2 } } } { \frac { ( \bar { \lambda } ^ { \gamma } { } ^ { 2 } } { - 4 \pi ^ { 2 } R ^ { 3 } } }$ ，故选A。
【考点定位】万有引力定律、匀速圆周运动的向心力