（5分）（x+2）⁸的展开式中x<s…——2013 高考数学第 5 题答案解析

【考点】DA：二项式定理

【专题】5I：概率与统计

【分析】利用二项展开式的通项公式求出第r+1项，令x的指数为6求出x⁶的系数

【解答】解： $( x + 2 )$ ⁸展开式的通项为T $\mathsf { \Pi } _ { { \mathsf { r } } + 1 } { = } { \mathsf { C } } \mathsf { \Pi } _ { \mathrm { ~ \mathfrak { F } ~ } } ^ { \mathtt { r } } { \mathrm { \mathbb { X } } } ^ { 8 \mathrm { ~ - ~ } \mathsf { r } } { 2 } ^ { \mathrm { ~ \mathsf { r } ~ } }$

令8﹣r=6得r=2，

∴展开式中x⁶的系数是 $2 \ ^ { 2 } { \mathsf C } _ { 8 } { } ^ { 2 } { = } 1 1 2$

故选：C

【点评】本题考查二项展开式的通项公式是解决二项展开式的特定项问题的工具