2016 高考数学第 12 题答案解析

12．（5分）已知 $O$ 为坐标原点，$F$ 是椭圆 $C: \frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1(a>b>0)$ 的左焦点，$A$ ， B 分别为 C 的左，右顶点． P 为 C 上一点，且 $\mathrm{PF} \perp \mathrm{x}$ 轴，过点 A 的直线 $l$ 与线段 PF交于点 $M$ ，与 $y$ 轴交于点 $E$ ．若直线 $B M$ 经过 $O E$ 的中点，则 $C$ 的离心率为（