已知某试验范围为［10，90］，若用分数法进行 4 次优选…——2011 高考数学第 10 题答案解析

【解答】
（2011•湖南）【选做】已知某试验范围为［10，90］，若用分数法进行 4 次优选试验，则第二次试点可以是＿40或60（只写出其中一个也正确）。。

考点：分数法的最优性。
分析：由题知试验范围为［10，90］，区间长度为 80 ，故可把该区间等分成 8 段，利用分数法选取试点进行计算．

解答：解：由已知试验范围为 $[10,90]$ ，可得区间长度为 80 ，将其等分 8 段，
利用分数法选取试点：$x_{1}=10+\frac{5}{8} \times(90-10)=60, x_{2}=10+90-60=40$ ，
由对称性可知，第二次试点可以是 40 或 60 ．
故答案为： 40 或60．
点评：本题考查的是分数法的简单应用。一般地，用分数法安排试点时，可以分两种情况
考虑：①可能的试点总数正好是某一个 $\left(F_{n}-1\right)$ ．②所有可能的试点总数大于某一 $(F n-1)$ ，而小于 $\left(F_{n+1}-1\right)$ ．