6. 如图所示,在同一竖直平面内,小球A B上系有不可伸长的细线a b c和 $d ,$ ,其中a的上端悬挂于竖直固定的支架上,d跨过左侧定滑轮、c跨过右侧定滑轮分别与相同配重P<sub>、</sub> Q 相连,调节左、右两侧定滑轮高度达到平衡。已知小球A B和配重P Q 质量均为 $5 0 \mathrm { g }$ ,细线c d平行且与水平成 $\theta = 3 0 ^ { \circ }$ (不计摩擦),则细线a b的拉力分别为( )

参考答案
D
2024_浙江卷
6. 如图所示,在同一竖直平面内,小球A B上系有不可伸长的细线a b c和 $d ,$ ,其中a的上端悬挂于竖直固定的支架上,d跨过左侧定滑轮、c跨过右侧定滑轮分别与相同配重P<sub>、</sub> Q 相连,调节左、右两侧定滑轮高度达到平衡。已知小球A B和配重P Q 质量均为 $5 0 \mathrm { g }$ ,细线c d平行且与水平成 $\theta = 3 0 ^ { \circ }$ (不计摩擦),则细线a b的拉力分别为( )

D
【答案】D
【解析】
【详解】由题意可知细线c对A 的拉力和细线d对B的拉力大小相等、方向相反,对A、B整体分析可知细线a的拉力大小为
$$ T _ {a} = (m _ {\mathrm{A}} + m _ {\mathrm{B}}) g = 1 \mathrm{N} $$
设细线b与水平方向夹角为α,对A、B分析分别有
$$ T _ {b} \sin \alpha + T _ {c} \sin \theta = m _ {\mathrm{A}} g $$
$$ T _ {b} \cos \alpha = T _ {d} \cos \theta $$
解得
$$ T _ {b} = 0. 5 \mathrm{N} $$
故选D。