（5分）若动直线 x=a 与函数 f(x)=sin x 和…——2008 高考数学第 8 题答案解析

【考点】H2：正弦函数的图象；H7：余弦函数的图象．
【分析】可令 $F(x)=|\sin x-\cos x|$ 求其最大值即可。
【解答】解：由题意知：$f(x)=\sin x , g(x)=\cos x$令 $F(x)=|\sin x-\cos x|=\sqrt{2}\left|\sin \left(x-\frac{\pi}{4}\right)\right|$当 $x-\frac{\pi}{4}=\frac{\pi}{2}+k \pi, x=\frac{3 \pi}{4}+k \pi$ ，即当 $a=\frac{3 \pi}{4}+k \pi$ 时，函数 $F(x)$ 取到最大值 $\sqrt{2}$故选：B．

【点评】本题主要考查三角函数的图象和函数解析式的关系．属基础题．