（4分）（2009•陕西）某班有36名同学参加数学、物理、…——2009 高考数学第 13 题答案解析

【考点】Venn图表达集合的关系及运算．菁优网版权所有
【专题】集合．
【分析】画出表示参加数学、物理、化学课外探究小组集合的Venn图，结合图形进行分析
求解即可．
【解答】解：由条件知，每名同学至多参加两个小组，
故不可能出现一名同学同时参加数学、物理、化学课外探究小组，
设参加数学、物理、化学小组的人数构成的集合分别为A，B，C，
则card（A∩B∩C）=0，card（A∩B）=6，card（B∩C）=4，
由公式card（A∪B∪C）=card（A）+card（B）+card（C）﹣card（A∩B）﹣card（A∩C）
﹣card（B∩C）
知$36=26+15+13$﹣6﹣4﹣card（A∩C）
故card（A∩C）=8即同时参加数学和化学小组的有8人．
故答案为：8．

【点评】本小题主要考查Venn图表达集合的关系及运算、Venn图的应用、集合中元素的个
数等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．