(5分)为得到函数 y=cos (2 x+ π 3 ) 的…——2008 高考数学第 9 题答案解析

2008_旧全国 I 卷 (2008·文)

2008 全国 第 9 题 单选题 区分题
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9.(5分)为得到函数 $y=\cos \left(2 x+\frac{\pi}{3}\right)$ 的图象,只需将函数 $y=\sin 2 x$ 的图象(

A. 向左平移 $\frac{5 \pi}{12}$ 个长度单位
B. 向右平移 $\frac{5 \pi}{12}$ 个长度单位
C. 向左平移 $\frac{5 \pi}{6}$ 个长度单位
D. 向右平移 $\frac{5 \pi}{6}$ 个长度单位
参考答案A

完整解析 · 逐步详解

【考点】HJ:函数 $y=A \sin (\omega x+\phi)$ 的图象变换.
【专题】11:计算题.
【分析】先根据诱导公式将函数 $\mathrm{y}=\cos \left(2 \mathrm{x}+\frac{\pi}{3}\right)$ 化为正弦的形式,再根据左加右

减的原则进行平移即可得到答案。
【解答】解:$\because y=\cos \left(2 x+\frac{\pi}{3}\right)=\sin \left(2 x+\frac{5 \pi}{6}\right)=\sin 2\left(x+\frac{5 \pi}{12}\right)$ ,只需将函数 $\mathrm{y}=\sin 2 \mathrm{x}$ 的图象向左平移 $\frac{5 \pi}{12}$ 个单位得到函数 $\mathrm{y}=\cos \left(2 \mathrm{x}+\frac{\pi}{3}\right)$ 的图象.

故选:A.
【点评】本题主要考查诱导公式和三角函数的平移.属基础题.

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