（本小题满分14分）设数列 的前 和为,满足，且， (1)…——2014 高考数学第 19 题答案解析

【答案】（14分）设数列 的前 和为,满足 ，且 。
(1)求 的值;
(2)求数列 的通项公式;

【解答】
解： ， ，又 ，
， ，又 ，
， ，
综上知 ， ， ；
（２）由（１）猜想 ，下面用数学归纳法证明．
①当 时，结论显然成立；
②假设当 （ ）时， ，
则 ，又 ，
，解得 ，
，即当 时，结论成立；
由①②知， ．