（6分）如图，一很长的不可伸长的柔软细绳跨过光滑定滑轮，绳…——2008 高考物理第 5 题答案解析

【考点】 $6 \mathrm { C } \colon$ 机械能守恒定律

【专题】52E：机械能守恒定律应用专题

【分析】本题可以分为两个过程来求解，首先根据ab系统的机械能守恒，可以求得a球上升h时的速度的大小，之后，b球落地，a球的机械能守恒，从而可以求得a球上升的高度的大小

【解答】解：设a球到达高度h时两球的速度v，根据机械能守恒：b球的重力势能减小转化为a球的重力势能和a、b球的动能。即：$3 \mathrm { m g h { = } m g h { + } } \frac { 1 } { 2 } \bullet \ : \left( \mathrm { 3 m { + } m } \right) \ : \mathrm { V } ^ { 2 }$ 解得两球的速度都为 $\scriptstyle \mathrm { V = \sqrt { g h } }$ 此时绳子恰好松弛，a球开始做初速为 $\scriptstyle \mathrm { V = \sqrt { g h } }$ 的竖直上抛运动，同样根据机械能守恒： $\mathrm { m g h ^ { + } \frac { 1 } { 2 } m V ^ { 2 } { = } m g H }$ 解得a球能达到的最大高度H为1.5h。

故选：B。

【点评】在a球上升的全过程中，a球的机械能是不守恒的，所以在本题中要分过程来求解，第一个过程系统的机械能守恒，在第二个过程中只有a球的机械能守恒