（5分）若 (x- a x )^ 9 的展开式中 x^ 3…——2010 高考数学第 14 题答案解析

【考点】DA：二项式定理．
【专题】11：计算题．
【分析】利用二项展开式的通项公式求出第 $r+1$ 项，令 $x$ 的指数为 3 得展开式中 $x^{3}$的系数，列出方程解得。
【解答】解：$\left(x-\frac{a}{x}\right)^{9}$ 展开式的通项为 $T_{r+1}=C_{9}^{r} x^{9-r}\left(-\frac{a}{x}\right)^{r}=(-a){ }^{r} C_{9}{ }^{r} x^{9-2 r}$令 $9-2 r=3$ 得 $r=3$

∴ 展开式中 $x^{3}$ 的系数是 $C_{9}{ }^{3}(-a)^{3}=-84 a^{3}=-84$ ，
$\therefore \mathrm{a}=1$.
故答案为1
【点评】本试题主要考查二项展开式的通项公式和求指定项系数的方法．