一条光线从点 (-2,-3) 射出，经 y 轴反射后与圆…——2015 高考数学第 9 题答案解析

【解答】
答案：D
解析过程：
由光的反射原理知，反射光线的反向延长线必过点 $(2,-3)$ ，
设反射光线所在直线的斜率为 $k$ ，则反射光线所在直线方程为：
$y+3=k(x-2)$ ，即 $k x-y-2 k-3=0$

又因为光线与圆相切，$(x+3)^{2}+(y-2)^{2}=1$
所以，$\frac{|-3 k-2-2 k-3|}{\sqrt{k^{2}+1}}=1$ ，整理得 $12 k^{2}+25 k+12=0$

解得：$k=-\frac{4}{3}$ 或 $k=-\frac{3}{4}$ ，选 D