（5分）设 a , b 是向量，则＂ | a |=| b…——2016 高考数学第 4 题答案解析

【考点】29：充分条件、必要条件、充要条件；91：向量的概念与向量的模．
【专题】35：转化思想； 5 A ：平面向量及应用； 5 R ：矩阵和变换．
【分析】根据向量模相等的几何意义，结合充要条件的定义，可得答案．
【解答】解：若＂$|\overrightarrow{\mathrm{a}}|=|\overrightarrow{\mathrm{b}}|$＂，则以 $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ ， $\overrightarrow{\mathrm{b}}$ 为邻边的平行四边形是菱形；
若＂$|\overrightarrow{\mathrm{a}}+\overrightarrow{\mathrm{b}}|=|\overrightarrow{\mathrm{a}}-\overrightarrow{\mathrm{b}}|$＂，则以 $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ ， $\overrightarrow{\mathrm{b}}$ 为邻边的平行四边形是矩形；
故＂$|\overrightarrow{\mathrm{a}}|=|\overrightarrow{\mathrm{b}}|$＂是＂$|\overrightarrow{\mathrm{a}}+\overrightarrow{\mathrm{b}}|=|\overrightarrow{\mathrm{a}}-\overrightarrow{\mathrm{b}}|$＂的既不充分也不必要条件；
故选：D．
【点评】本题考查的知识点是充要条件，向量的模，分析出＂$|\overrightarrow{\mathrm{a}}|=|\overrightarrow{\mathrm{b}}| \prime$ 与＂$|\overrightarrow{\mathrm{a}}+\overrightarrow{\mathrm{b}}|=\mid \vec{a}-\vec{b} \mid$＂表示的几何意义，是解答的关键。