（2015•江苏）已知圆 C 的极坐标方程为 ^ 2 +2…——2015 高考数学第 23 题答案解析

【解答】
（2015•江苏）
考点 简单曲线的极坐标方程．
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专题 计算题；坐标系和参数方程．
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分析 先根据 $\mathrm{x}=\rho \cos \theta, \mathrm{y}=\rho \sin \theta$ ，求出圆的直角坐标方程，求出半径．
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解答 解：圆的极坐标方程为 $\rho^{2}+2 \sqrt{2} \rho \sin \left(\theta-\frac{\pi}{4}\right)-4=0$ ，可得 $\rho^{2}-2 \rho \cos \theta+2 \rho \sin \theta-4=0$ ，
化为直角坐标方程为 $x^{2}+y^{2}-2 x+2 y-4=0$ ，
化为标准方程为 $(\mathrm{x}-1)^{2}+(\mathrm{y}+1)^{2}=6$ ，
圆的半径 $\mathrm{r}=\sqrt{6}$ ．
点评 本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，以及求点的极坐标的方法， ：关键是利用公式 $\mathrm{x}=\rho \cos \theta, \mathrm{y}=\rho \sin \theta$ ，比较基础，