25．（10分）（2015•江苏）如图，在四棱锥 $\mathrm{P}-\mathrm{ABCD}$ 中，已知 $\mathrm{PA} \perp$ 平面 ABCD ，且四边形 ABCD 为直角梯形，$\angle \mathrm{ABC}=\angle \mathrm{BAD}=\frac{\pi}{2}, \mathrm{PA}=\mathrm{AD}=2, \mathrm{AB}=\mathrm{BC}=1$ ．
（1）求平面 PAB 与平面 PCD 所成二面角的余弦值；
（2）点 Q 是线段 BP 上的动点，当直线 CQ 与 DP 所成的角最小时，求线段 BQ 的长．
