15．如图 4，在平行四边形 $A B C D$ 中，$A P^{\wedge} B D$ ，垂足为 $P$ ，且 $A P=3$ ，则 $\overrightarrow{A P} \cdot \overrightarrow{A C}=$ $\_\_\_\_$ ． ![](https://zebfdsytobcavmuynuhx.supabase.co/storage/v1/object/public/review-images/rehost/246058475198482/p5_338_2051_489_190.png) 图4

如图 4，在平行四边形 A B C D 中， A P^ B…——2012 高考数学第 15 题答案解析

2012_退役省自主命题 (2012·文)

2012 全国第 15 题填空题区分题

15．如图 4，在平行四边形 $A B C D$ 中，$A P^{\wedge} B D$ ，垂足为 $P$ ，且 $A P=3$ ，则
$\overrightarrow{A P} \cdot \overrightarrow{A C}=$ $\_\_\_\_$ ．

图4

参考答案

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可以再试一道相同方法、不同题面的题，确认是否真正掌握。

题目指纹

核心知识

平面向量的数量积

核心考法

向量坐标法向量法

关键能力

应用填空题

最容易错

漏解

难度

区分题

先及格路线 · 平面向量基础 · 中等题

用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。

按本题考点（平面向量的数量积）一句话出一份真题练习卷或讲义，先看题目再生成 PDF，打印出来做。