9、抛物线 $y=x^{2}$ 在 $x=1$ 处的切线与坐标轴围成三角形区域为 D （包含三角
形内部与边界）。若点 $\mathrm{P}(\mathrm{x}, \mathrm{y})$ 是区域 D 内的任意一点，则 $x+2 y$ 的取值范围是 $\_\_\_\_$。
参考答案
$\left[-2, \frac{1}{2}\right]$
抛物线 y=x^ 2 在 x=1 处的切线与坐标轴围成三角…——2013 高考数学第 9 题答案解析
2013_江苏卷 (2013)
题目指纹
这道题真正考什么？
难度
区分题
先及格路线 · 高中数学 · 基础题
如果目标是先及格，这类题值得掌握。
用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。
完整解析 · 逐步详解
【解答】
【答案】 $\left[-2, \frac{1}{2}\right]$
【解析】抛物线 $y=x^{2}$ 在 $x=1$ 处的切线易得为 $y=2 x-1$ ，令 $z=x+2 y, y=-\frac{1}{2} x+\frac{z}{2}$ ．
画出可行域如下，易得过点 $(0,-1)$ 时，$z_{\text {min }}=-2$ ，过点 $\left(\frac{1}{2}, 0\right)$ 时，$z_{\text {max }}=\frac{1}{2}$ 。
✅ 来源：2013年 · 江苏 · 2013_江苏卷 (2013) · 第 9 题 · 本题已通过全部自动发布校验
看懂了吗？