若函数 f(x)=4 sin x+a cos x 的最大值…——2016 高考数学第 5 题答案解析

【答案】 $\pm 3$
【解析】试题分析：$f(x)=\sqrt{16+a^{2}} \sin (x+\varphi)$ ，其中 $\tan \varphi=\frac{a}{4}$ ，故函数 $f(x)$ 的最大值为 $\sqrt{16+a^{2}}$ ，由已知得，$\sqrt{16+a^{2}}=5$ ，解得 $a= \pm 3$ ．

考点：三角函数 $y=A \sin (\omega x+\varphi)$ 的图象和性质．