5．若函数 $f(x)=4 \sin x+a \cos x$ 的最大值为 5 ，则常数 $a=$ $\_\_\_\_$ ．
参考答案
$\pm 3$
若函数 f(x)=4 sin x+a cos x 的最大值…——2016 高考数学第 5 题答案解析
2016_上海卷 (2016·文)
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【答案】 $\pm 3$
【解析】试题分析：$f(x)=\sqrt{16+a^{2}} \sin (x+\varphi)$ ，其中 $\tan \varphi=\frac{a}{4}$ ，故函数 $f(x)$ 的最大值为 $\sqrt{16+a^{2}}$ ，由已知得，$\sqrt{16+a^{2}}=5$ ，解得 $a= \pm 3$ ．
考点：三角函数 $y=A \sin (\omega x+\varphi)$ 的图象和性质．
✅ 来源：2016年 · 上海 · 2016_上海卷 (2016·文) · 第 5 题 · 本题已通过全部自动发布校验
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