15.(5分)$\triangle A B C$ 的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知C=60,b=$\sqrt{6}, ~ c =3$ ,则 $\mathrm{A}=$ $\_\_\_\_$ $75^{\circ}$。
$75^{\circ}$
2017_新课标 III 卷 (2017·文)
15.(5分)$\triangle A B C$ 的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知C=60,b=$\sqrt{6}, ~ c =3$ ,则 $\mathrm{A}=$ $\_\_\_\_$ $75^{\circ}$。
$75^{\circ}$
【考点】HP:正弦定理;HR:余弦定理.
【专题】11:计算题;35:转化思想;4O:定义法;58:解三角形.
【分析】根据正弦定理和三角形的内角和计算即可
【解答】解:根据正弦定理可得 $\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}, C=60^{\circ}, b=\sqrt{6}, c=3$ , $\therefore \sin \mathrm{B}=\frac{\sqrt{6} \times \frac{\sqrt{3}}{2}}{3}=\frac{\sqrt{2}}{2}$ ,
$\because \mathrm{b}<\mathrm{c}$,
$\therefore \mathrm{B}=45^{\circ}$ ,
$\therefore \mathrm{A}=180^{\circ}-\mathrm{B}-\mathrm{C}=180^{\circ}-45^{\circ}-60^{\circ}=75^{\circ}$ ,
故答案为: $75^{\circ}$ .
【点评】本题考查了三角形的内角和以及正弦定理,属于基础题
只讲你不懂的那一步,不用把整道题重讲一遍。答案和完整解析就在上面,不用聊天也能看。
可以再试一道相同方法、不同题面的题,确认是否真正掌握。
用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。
按本题考点(正弦定理)一句话出一份真题练习卷或讲义,先看题目再生成 PDF,打印出来做。