（5分） A B C 的内角A，B，C的对边分别为a，b，…——2017 高考数学第 15 题答案解析

【考点】HP：正弦定理；HR：余弦定理．
【专题】11：计算题；35：转化思想；4O：定义法；58：解三角形．
【分析】根据正弦定理和三角形的内角和计算即可
【解答】解：根据正弦定理可得 $\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}, C=60^{\circ}, b=\sqrt{6}, c=3$ ， $\therefore \sin \mathrm{B}=\frac{\sqrt{6} \times \frac{\sqrt{3}}{2}}{3}=\frac{\sqrt{2}}{2}$ ，

$\because \mathrm{b}<\mathrm{c}$,
$\therefore \mathrm{B}=45^{\circ}$ ，
$\therefore \mathrm{A}=180^{\circ}-\mathrm{B}-\mathrm{C}=180^{\circ}-45^{\circ}-60^{\circ}=75^{\circ}$ ，
故答案为： $75^{\circ}$ ．
【点评】本题考查了三角形的内角和以及正弦定理，属于基础题