某地街道呈现东——西、南—— 北向的网络状,相邻街距都为…——2009 高考数学第 15 题答案解析

2009_上海卷 (2009·文)

2009 上海 第 15 题 填空题 区分题
2009_上海卷 (2009·文)

14.某地街道呈现东——西、南——

北向的网络状,相邻街距都为 1 ,两街道相交的点称为格点。若以相互垂直的两条街道为轴建立直角坐标系,现有下述格点 $(-2,2)$ ,(3,1),(3,4),(- $2,3) ~(4,5) ~$ 为报刊零售店,请确定一个格点 $\_\_\_\_$
为发行站,使 5 个零售点沿街道发行站之间路程的和最短。

二。、选择题(本大题满分 16 分)本大题共有 4 题,每题有且只有一个正确答案,考生应在答案纸的相应编号上,将代表答案的小方格涂黑,选对得4分,否则一律得零分。

14.某地街道呈现东——西、南——

北向的网络状,相邻街距都为 1 ,两街道相交的点称为格点。若以相互垂直的两条街道为轴建立直角坐标系,现有下述格点 $(-2,2)$ ,(3,1),(3,4),(- $2,3) ~(4,5) ~$ 为报刊零售店,请确定一个格点 $\_\_\_\_$
为发行站,使 5 个零售点沿街道发行站之间路程的和最短。

参考答案

$(3,3)$

查看原卷 →
题目指纹

这道题真正考什么?

难度
区分题
先及格路线 · 高中数学 · 中等题

如果目标是先及格,这类题值得掌握。

用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。

完整解析 · 逐步详解

14.【答案】 $(3,3)$
【解析】设发行站的位置为 $(x, y)$ ,零售点到发行站的距离为
$z=2|x+2|+|y-2|+2|x-3|+|y-1|+|y-4|+|y-3|+|x-4|+|y-5|+|x-6|+|y-6|$ ,这六个点的横纵坐标的平均值为 $\frac{-2+3+3-2+4+6}{6}=2, \frac{2+1+4+3+5+6}{6}=\frac{7}{2}$ ,

记
$\mathrm{A}\left(2, \frac{7}{2}\right)$ ,画出图形可知,发行站的位置应该在点 A 附近,代入附近的点的坐标进行比较可知,在 $(3,3)$ 处z取得最小值。

二。、选择题(本大题满分 16 分)本大题共有 4 题,每题有且只有一个正确答案,考生应在答案纸的相应编号上,将代表答案的小方格涂黑,选对得4分,否则一律得零分。

✅ 来源:2009年 · 上海 · 2009_上海卷 (2009·文) · 第 15 题 · 本题已通过全部自动发布校验

同类专题与考点

返回上层