2016_新课标III卷
3．（6分）一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s，动能变为原来的9倍。该质点的加速度为（ ）A $\frac { 2 s } { t ^ { 2 } }$ B $\frac { \mathsf { s } } { \mathsf { t } ^ { 2 } }$ C $\frac { 3 { \tt s } } { 2 \mathrm { t } ^ { 2 } }$ D $\frac { 4 \mathsf { s } } { \mathsf { t } ^ { 2 } }$
见解析
【考点】1E：匀变速直线运动的位移与时间的关系；1F：匀变速直线运动的速度与位移的关系；64：动能
【专题】31：定性思想；43：推理法；52D：动能定理的应用专题
【分析】根据动能的变化可求出初末速度间的关系，再根据平均速度公式可求出平均速度，则由位移公式即可明确速度与位移时间的关系，再由加速度的定义即可求出质点的加速度。
【解答】解：设质点的初速度为v，则动能 $\mathsf { E } _ { \mathsf { k } 1 } { = } \frac { 1 } { 2 } \mathsf { m } \mathsf { v } ^ { 2 }$ ，由于末动能变为原来的9倍，则可知，末速度为原来的3倍，故 $\tt { v } ^ { \prime } = 3 \tt { v }$
故平均速度 $\scriptstyle { \overline { { \boldsymbol { v } } } } = { \frac { \boldsymbol { v } + 3 \mathbf { v } } { 2 } } = 2 \mathbf { v } ;$
根据位移公式可知： $\overline { { \mathrm { { v } } } } = \frac { \mathsf { s } } { \mathsf { t } }$
联立解得： $v = \frac { \mathsf { s } } { 2 \mathsf { t } }$
根据加速度定义可知 $a = \frac { \Delta v } { \frac { \Delta } { t } } = \frac { 3 v - v } { t } = \frac { 2 \times \frac { s } { 2 t } } { t } = \frac { s } { t ^ { 2 } }$ ，故B正确，ACD错误。
【点评】本题考查动能以及运动学规律的问题，要注意明确动能变为9倍所隐含的信息，从而求出速度关系，同时还要注意应用平均速度公式。