20．（12分）平面直角坐标系xOy中，过椭圆M： $\frac { x ^ { 2 } } { a ^ { 2 } } + \frac { y ^ { 2 } } { b ^ { 2 } } = 1 ( a > b > 0 )$ 右焦点的直线 $x + y - \sqrt { 3 } = 0$ 交M于A，B两点，P为AB的中点，且OP的斜率为 $\frac { 1 } { 2 }$ •
（Ⅰ）求M的方程
（Ⅱ）C，D为M上的两点，若四边形ACBD的对角线CD⊥AB，求四边形ACBD面积的最大值
参考答案
(1) M的方程为 $\frac { x ^ { 2 } } { 6 } + \frac { y ^ { 2 } } { 3 } = 1$; (2) 四边形ACBD面积的最大值为 ${ \frac { 8 } { 3 } } { \sqrt { 6 } }$