设 a > 0 , b > 0 . 若关于x,y的方程组…——2016 高考数学第 10 题答案解析

【答案】 $( 2 , + \infty )$

【解析】试题分析：

将方程组中上面的式子化简得 $\mathrm { y } = 1 - \mathrm { a x }$ ，代入下面的式子整理得 $( 1 - \mathsf { a b } ) \mathbf { x } = 1 - \mathsf { b }$ ，方程组无解应该满足1-ab=0且 $1 - \mathbf b \neq 0$ ，所以ab=1且b≠1，所以由基本不等式得$\mathbf { a } + \mathbf { b } > 2 { \sqrt { \mathbf { a b } } } = 2$ ，即 $a + b$ 的取值范围是 $( 2 , + \infty )$

考点：方程组的思想以及基本不等式的应用