某同学自制了一个手摇交流发电机，如图所示。大轮与小轮通过皮…——2023 高考物理第 9 题答案解析

【详解】A．大轮和小轮通过皮带传动，线速度相等，小轮和线圈同轴转动，角速度相等，根据v r= w

根据题意可知大轮与小轮半径之比为4:1，则小轮转动的角速度为 $4 \omega$ ，线圈转动的角速度为4w，A 正确；B．线圈产生感应电动势的最大值

$$ E _ {\mathrm{max}} = n B S \cdot 4 \omega $$

又

$$ S = L ^ {2} $$

联立可得

$$ E _ {\mathrm{max}} = 4 n B L ^ {2} \omega $$

则线圈产生感应电动势的有效值

$$ E = \frac {E _ {\mathrm{max}}}{\sqrt {2}} = 2 \sqrt {2} n B L ^ {2} \omega $$

根据串联电路分压原理可知灯泡两端电压有效值为

$$ U = \frac {R E}{R + R} = \sqrt {2} n B L ^ {2} \omega $$

B错误；

C．若用总长为原来两倍的相同漆包线重新绕制成边长仍为L的多匝正方形线圈，则线圈的匝数变为原来的2倍，线圈产生感应电动势的最大值

$$ E _ {\mathrm{max}} ^ {'} = 8 n B L ^ {2} \omega $$

此时线圈产生感应电动势的有效值

$$ E ^ {\prime} = \frac {E _ {\max} ^ {\prime}}{\sqrt {2}} = 4 \sqrt {2} n B L ^ {2} \omega $$

根据电阻定律

$$ R ^ {'} = \rho \frac {l}{S ^ {'}} $$

可知线圈电阻变为原来的2倍，即为2R，根据串联电路分压原理可得灯泡两端电压有效值

$$ U ^ {\prime} = \frac {R E ^ {\prime}}{R + 2 R} = \frac {4 \sqrt {2} n B L ^ {2} \omega}{3} $$

C 正确；

D．若仅将小轮半径变为原来的两倍，根据 $\nu = \omega r$ 可知小轮和线圈的角速度变小，根据

$$ E = \frac {n B S \omega}{\sqrt {2}} $$

可知线圈产生的感应电动势有效值变小，则灯泡变暗，D 错误。

故选 AC。