（4分）（2013•浙江）直线 y=2 x+3 被圆 x^…——2013 高考数学第 13 题答案解析

解答：解：圆 $x^{2}+y^{2}-6 x-8 y=0$ 的圆心坐标（ 3,4 ），半径为 5 ，
圆心到直线的距离为：$\frac{|2 \times 3-4+3|}{\sqrt{2^{2}+1}}=\sqrt{5}$ ，
因为圆心距，半径，半弦长满足勾股定理，
所以直线 $y=2 x+3$ 被圆 $x^{2}+y^{2}-6 x-8 y=0$ 所截得的弦长为： $2 x \sqrt{5^{2}-(\sqrt{5})^{2}}=4 \sqrt{5}$ ．
故答案为： $4 \sqrt{5}$ ．
点评：本题考查直线与圆的位置关系，弦长的求法，考查转化思想与计算能力．