小明同学打算估测5个相同规格电阻的阻值。现有一个量程为0.…_2021湖北高考物理第13题答案解析 | 高考真题检索

Question

13. 小明同学打算估测5个相同规格电阻的阻值。现有一个量程为0.6 A 的电流表、一个电池组（电动势E不大于4.5 V、内阻r 未知）、一个阻值为 $R _ { 0 }$ 的定值电阻、一个阻值为 $R _ { 1 }$ 的定值电阻（用作保护电阻），开关S 和导线若干。他设计了如图（a）所示的电路，实验步骤如下：第一步∶把5个待测电阻分别单独接入A、B之间，发现电流表的示数基本一致，据此他认为5个电阻的阻值相等，均设为R。第二步∶取下待测电阻，在A、B之间接入定值电阻 $R _ { 0 } ,$ ，记下电流表的示数 $I _ { 0 }$ 第三步∶取下定值电阻 $R _ { 0 } { \mathrm { : } }$ ，将n个（n=1，2，3，4，5）待测电阻串联后接入A、B之间，记下串联待测电阻的个数n 与电流表对应示数 $I _ { n }$ 。请完成如下计算和判断（1）根据上述第二步， $\frac { 1 } { I _ { 0 } }$ 与 $R _ { 0 } , \ R _ { 1 } , \ E , \ r$ 的关系式是 $\frac { 1 } { I _ { 0 } } { = }$ （2）定义 $Y = \frac { 1 } { I _ { 0 } } - \frac { 1 } { I _ { n } }$ ，则 $Y n . \ R , \ R _ { 0 } .$ 、E的关系式是Y= （3）已知 $R _ { 0 } { = } 1 2 . 0 \Omega$ ，实验测得I₀=0.182 A，得到数据如下表∶

n	1	2	3	4	5
$I _ { n } / \mathrm { A }$	0.334	0.286	0.250	0.224	0.200
$Y / \mathbf { A } ^ { - 1 }$	2.500	1.998	1.495	1.030	0.495

根据上述数据作出Y n- 图像，如图（b）所示，可得R=\_\_\_\_\_\_Ω（保留2位有效数字），同时可得E=\_\_\_\_\_ \_V（保留2位有效数字）。（4）本实验中电流表内阻对表中Y的测量值的影响（选填“有"或“无"）。 ![](https://zebfdsytobcavmuynuhx.supabase.co/storage/v1/object/public/review-images/tasks/241f47e9-d0ff-44b9-b879-514cf0512d1b/7e9467a4c3b43808.jpg) ![](https://zebfdsytobcavmuynuhx.supabase.co/storage/v1/object/public/review-images/tasks/241f47e9-d0ff-44b9-b879-514cf0512d1b/eea6b4ea23e86cff.jpg) 图(a) 图(b)

Accepted Answer

(1) $\frac { R _ { \mathrm { 1 } } + R _ { \mathrm { 0 } } + r } { E }$; (2) $\frac { R _ { 0 } - n R } { E }$; (3) 2.0; (4) 4.0; (5) 无

【答案】 ①. $\frac { R _ { \mathrm { 1 } } + R _ { \mathrm { 0 } } + r } { E }$ ②. $\frac { R _ { 0 } - n R } { E }$ ③. 2.0 ④. 4.0 ⑤. 无

【解析】

【分析】本题考查测定电源电动势以及电阻测量的实验，意在考查考生处理实验数据的能力。

第（1）问通过闭合电路欧姆定律写出关系式，变形即可得到 $\frac { 1 } { I _ { 0 } }$ 的表达式；第（2）问结合题中的信息以及闭合电路欧姆定律整理出Y的表达式；第（3）问利用数形结合法解读出图像的斜率以及截距的物理意义，求出电源的电动势和定值电阻的阻值；第（4）问把电流表的内阻考虑进内之后列出关系式直接分析出电流表的内阻对Y测量值的影响即可。

【详解】（1）[1]由闭合电路欧姆定律得

$$ E = I _ { 0 } ( R _ { 1 } + R _ { 0 } + r ) $$

整理得

$$ \frac { 1 } { I _ { 0 } } = \frac { R _ { 1 } + R _ { 0 } + r } { E } $$

（2）[2]A、B间接入n个待测电阻后，由闭合电路欧姆定律得

$$ E = I _ { \boldsymbol { n } } \left( R _ { 1 } + n R + r \right) $$

又

$$ Y = \frac { 1 } { I _ { 0 } } - \frac { 1 } { I _ { n } } $$

由以上整理得

$$ Y = \frac { R _ { 0 } - n R } { E } $$

（3）[3][4]由

$$ Y = \frac { R _ { 0 } - n R } { E } $$

变形得

$$ Y = - \frac { R } { E } n + \frac { R _ { 0 } } { E } $$

结合图（b）得

$$ \frac { R } { E } = 0 . 5 \mathrm { A } ^ { - 1 } $$

$$ \frac { R _ { 0 } } { E } = 3 . 0 \mathrm { A } ^ { - 1 } $$

又

$$ R _ { 0 } = 1 2 . 0 \Omega $$

解得

$$ E = 4 . 0 \mathrm { V } $$

$$ R = 2 . 0 \Omega $$

（4）[5]如果考虑电流表的内阻，则有

$$ E = I _ { 0 } ( R _ { 1 } + R _ { 0 } + r + R _ { \Lambda } ) $$

$$ E = I _ { \mathrm { } _ { n } } ( R _ { \mathrm { 1 } } + n R + r + R _ { \mathrm { _ { \it A } } } ) $$

整理得

$$ Y = \frac { R _ { 0 } - n R } { E } $$

显然电流表的内阻对Y的测量值没有影响。

小明同学打算估测5个相同规格电阻的阻值。现有一个量程为0.…——2021 高考物理第 13 题答案解析

这道题真正考什么？

完整解析 · 逐步详解

同类专题与考点

返回上层