若 1 + 2 i 是关于 x 的实系数方程 x ^ 2…——2012 高考数学第 15 题答案解析

【答案】D

【解析】根据实系数方程的根的特点知 $1 - { \sqrt { 2 } } i$ 也是该方程的另一个根，所以$1 + { \sqrt { 2 } } i + 1 - { \sqrt { 2 } } i = 2 = - b$ ，即 $b = - 2$ $( 1 - { \sqrt { 2 } } i ) ( 1 + { \sqrt { 2 } } i ) = 3 = c$ ，故答案选择D.

点评】本题主要考查实系数方程的根的问题及其性质、复数的代数形式的四则运算属于中档题，注重对基本知识和基本技巧的考查，复习时要特别注意