18. 设椭圆 $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1 (a > b > 0)$ 的左右顶点分别为 $A_1, A_2$ ，右焦点为 $F$ ，已知 $\left|A_1F\right| = 3, \left|A_2F\right| = 1$ .
（1）求椭圆方程及其离心率；
（2）已知点 $P$ 是椭圆上一动点（不与端点重合），直线 $A_{2}P$ 交 $y$ 轴于点 $Q$ ，若三角形 $A_{1}PQ$ 的面积是三角形 $A_{2}FP$ 面积的二倍，求直线 $A_{2}P$ 的方程.
参考答案
(1) 椭圆的方程为 $\frac{x^{2}}{4}+\frac{y^{2}}{3}=1$ ，离心率为 $e=\frac{1}{2}$ .; (2) $y = \pm \frac{\sqrt{6}}{2}(x - 2)$