2020_新课标I卷
9．（6分）某同学用伏安法测量一阻值为几十欧姆的电阻 $\mathrm { R } _ { \mathrm { x } } ,$ ，所用电压表的内阻为1kΩ，电流表内阻为0.5Ω．该同学采用两种测量方案，一种是将电压表跨接在图（a）所示电路的O、P 两点之间，另一种是跨接在O、Q两点之间。测量得到如图（b）所示的两条U﹣I图线，其中U 与I分别为电压表和电流表的示数。回答下列问题：
（1）图（b）中标记为Ⅱ的图线是采用电压表跨接在 O、P （填“O、P”或“O、Q”）两点的方案测量得到的。
（2）根据所用实验器材和图（b）可判断，由图线 Ⅰ （填“Ⅰ”或“Ⅱ”）得到的结果更接近待测电阻的真实值，结果为 50.5 Ω（保留1位小数）。
（3）考虑到实验中电表内阻的影响，需对（2）中得到的结果进行修正，修正后待测电阻的阻值为 50.0 Ω（保留1位小数）。
图(a)
图(b)
(1) O、P; (2) Ⅰ，50.5（50.3～50.9）; (3) 50.0（49.8～50.4）
【分析】（1）根据电压表跨接在O、P两点时，电压表分流；电压表跨接在O、Q 两点时，电流表分压，进行误差分析，结合U﹣I 图象的斜率大小得到图线Ⅱ为电压表跨接在O、P两点测量得到的；
（2）根据 U﹣I 图象的斜率得到两种接法下的电阻，根据 $\frac { R _ { y } } { R } < \frac { R } { R _ { \mathrm { a } } }$ ，电流表应采用内接法，从而判断图线Ⅰ得到的结果更接近待测电阻的真实值；
（3）根据电压表跨接在O、Q间，测得的阻值为电阻与电流表电阻之和求得修正后待测电阻的阻值。
【解答】解：（1）当电压表跨接在 O、P 两点时，电流表外接，电压准确，电流测量值为电阻与电压表电流之和，由 $R { = } \frac { U } { I }$ 得电阻测量值偏小；电压表跨接在 O、Q 两点时，电流表内接，电流准确，电压测量值为电阻与电流表电压之和，电阻测量值偏大；U﹣I图象的斜率大小等于电阻测量值，因此图线Ⅱ为电压表跨接在O、P两点测量得到的。
> ②由图线可得 I 图线测得电阻值为： $\mathbf { R } _ { \mathrm { I } } = \frac { 3 . 0 0 - 1 . 0 0 } { \left( 5 9 . 6 - 2 0 . 0 \right) \times { 1 0 } ^ { - 3 } } \Omega { \approx } 5 0 . 5 \Omega$ ，图线 II测得电阻阻值为 $\mathrm { R _ { I I } } = \frac { 3 . \ 0 0 - 0 . \ 9 5 } { \left( 6 3 . \ 0 - 2 0 . \ 0 \right) \times 1 0 ^ { - 3 } } \Omega = 4 7 . 7 \Omega$ ，被测电阻值约为 50Ω， $\frac { \mathbb { R } _ { \mathbb { Y } } } { \mathbb { R } }$ ＝$\frac { 1 0 0 0 \Omega } { 5 0 \Omega } = 2 0 , \frac { \mathrm { R } } { \mathrm { R } _ { \hat { \mathbf { a } } } } = \frac { 5 0 \Omega } { 0 . 5 \Omega } = 1 0 0$ ，因 $\frac { R _ { y } } { R } < \frac { R } { R _ { \mathrm { a } } }$ ，电流表采用内接法，电压表跨接在O、Q两点，测量结果为50.5Ω。
（3）电压表跨接在O、Q 间，测得的阻值为电阻与电流表电阻之和，则有： $\mathrm { R } { = } \mathrm { R } _ { \mathrm { l } } - \mathrm { R } _ { \mathrm { A } }$ $= 5 0 . 5 \Omega - 0 . 5 \Omega = 5 0 . 0 \Omega$ 。
故答案为：（1）O、P；②Ⅰ，50.5（50.3～50.9）；（3）50.0（49.8～50.4）。
【点评】本题考查通过已知U﹣I 图象的斜率来判断测电阻时，如何选择电压表的内外接法，考查了学生对实验误差的分析以及应用图象处理问题的能力，同时涉及到估算和保留小数的细节问题。