（5分）已知集合 A= 1,3, π , B= 1, m…——2012 高考数学第 2 题答案解析

【考点】1C：集合关系中的参数取值问题．
【专题】5J：集合．
【分析】由题设条件中本题可先由条件 $A \cup B=A$ 得出 $B \subseteq A$ ，由此判断出参数 $m$ 可能的取值，再进行验证即可得出答案选出正确选项．

【解答】解：由题意 $A \cup B=A$ ，即 $B \subseteq A$ ，又 $A=\{1,3, \sqrt{m}\}, B=\{1, m\}$ ，

$\therefore m=3$ 或 $m=\sqrt{\pi}$ ，解得 $m=3$ 或 $m=0$ 及 $m=1$ ，
验证知，$m=1$ 不满足集合的互异性，故 $m=0$ 或 $m=3$ 即为所求，
故选：B．
【点评】本题考查集合中参数取值问题，解题的关键是将条件 $A \cup B=A$ 转化为 $B \subseteq A$ ，再由集合的包含关系得出参数所可能的取值。