14．（5分）（2011•辽宁）调查了某地若干户家庭的年收x（单位：万元）和年饮食支出y
（单位：万元），调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，井由调查数据得到yA
对x的回归直线方程 $\mathbf { y } { = } 0 . 2 5 4 \mathbf { x } { + } 0 . 3 2 1$ ．由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，
年饮食支出平均增加 0.254 万元
参考答案
0.254
（5分）（2011•辽宁）调查了某地若干户家庭的年收x（单…——2011 高考数学第 14 题答案解析
2011_省自主命题（辽宁）
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完整解析 · 逐步详解
【考点】线性回归方程
【专题】计算题
【分析】写出当自变量增加1时的预报值，用这个预报值去减去自变量x对应的值，得到家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加的数字，得到结果
【解答】解：∵对x的回归直线方程 $\mathbf { y } { = } 0 . 2 5 4 \mathbf { x } { + } 0 . 3 2 1$
$$ \therefore \widehat { \mathbf { y } } _ { 1 } = 0 . 2 5 4 ( \mathrm { x } + 1 ) + 0 . 3 2 1 , $$
$$ \therefore \widehat { y } _ { 1 } - \widehat { y } _ { } = 0 . 2 5 4 ( x + 1 ) + 0 . 3 2 1 - 0 . 2 5 4 x - 0 . 3 2 1 = 0 . 2 5 4 . $$
故答案为：0.254
【点评】本题考查线性回归方程，考查线性回归方程的应用，用来预报当自变量取某一个数值时对应的y的值，注意本题所说的是平均增，注意叙述正确
✅ 来源：2011年 · 辽宁 · 2011_省自主命题（辽宁） · 第 14 题 · 本题已通过全部自动发布校验
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