如图所示，一根固定在墙上的水平光滑杆，两端分别固定着相同的…——2022 高考物理第 11 题答案解析

【答案】B

【解析】

【详解】A．物体做简谐运动的条件是它在运动中所受回复力与位移成正比，且方向总是指向平衡位置，可知小球在杆中点到接触弹簧过程，所受合力为零，此过程做匀速直线运动，故小球不是做简谐运动，A错误；BC．假设杆中点为O，小球向右压缩弹簧至最大压缩量时的位置为A ，小球向左压缩弹簧至最大压缩量时的位置为B，可知小球做周期为T的往复运动过程为

$$ O \to A \to O \to B \to O $$

根据对称性可知小球从 $O A O$ 与 $O \to B \to O$ ，这两个过程的动能变化完全一致，两根弹簧的总弹性势能的变化完全一致，故小球动能的变化周期为 $\frac { T } { 2 }$ ，两根弹簧的总弹性势能的变化周期为 $\frac { T } { 2 }$ ，B正确，C 错误；
D．小球的初速度为 $\frac { \nu } { 2 }$ 时，可知小球在匀速阶段的时间变为原来的2倍，接触弹簧过程，根据弹簧振子周期公式

$$ T _ { 0 } = 2 \pi \sqrt { \frac { m } { k } } $$

可知接触弹簧过程所用时间与速度无关，即接触弹簧过程时间保持不变，故小球的初速度为 $\frac { \nu } { 2 }$ 时，其运动周期应小于2T，D 错误；

故选 B。