8. 如图所示,小明取山泉水时发现水平细水管到水平地面的距离为水桶高的两倍,在地面上平移水桶,水恰好从桶口中心无阻挡地落到桶底边沿A。已知桶高为h,直径为D,则水离开出水口的速度大小为( )

参考答案
C【解析】【详解】设出水孔到水桶中心距离为x,则
2024_浙江卷
8. 如图所示,小明取山泉水时发现水平细水管到水平地面的距离为水桶高的两倍,在地面上平移水桶,水恰好从桶口中心无阻挡地落到桶底边沿A。已知桶高为h,直径为D,则水离开出水口的速度大小为( )

C【解析】【详解】设出水孔到水桶中心距离为x,则
【答案】C【解析】【详解】设出水孔到水桶中心距离为x,则
$$ x = v _ {0} \sqrt {\frac {2 h}{g}} $$
落到桶底A点时
$$ x + \frac {D}{2} = v _ {0} \sqrt {\frac {2 \cdot 2 h}{g}} $$
解得
$$ v _ {0} = \frac {(\sqrt {2} + 1) D}{2} \sqrt {\frac {g}{2 h}} $$
故选 C。