（5 分）袋中装有偶数个球，其中红球、黑球各占一半．甲、乙…——2016 高考数学第 8 题答案解析

【考点】F5：演绎推理。
【专题】 5 M ：推理和证明．
【分析】分析理解题意：乙中放红球，则甲中也肯定是放红球；往丙中放球的前提是放入甲中的不是红球，据此可以从乙中的红球个数为切入点进行分析．

【解答】解：取两个球共有 4 种情况：
①红 + 红，则乙盒中红球数加 1 个；
②黑＋黑，则丙盒中黑球数加 1 个；
③红 + 黑（红球放入甲盒中），则乙盒中黑球数加 1 个；
④黑 + 红（黑球放入甲盒中），则丙盒中红球数加 1 个。
设一共有球 2 a 个，则 a 个红球， a 个黑球，甲中球的总个数为 a ，其中红球 x 个，黑球 y 个，$x+\mathrm{y}=\mathrm{a}$ 。

则乙中有 x 个球，其中 k 个红球， j 个黑球， $\mathrm{k}+\mathrm{j}=\mathrm{x}$ ；
丙中有 y 个球，其中 l 个红球， i 个黑球， $\mathrm{i}+\mathrm{l}=\mathrm{y}$ ；
黑球总数 $a=y+i+j$ ，又 $x+y=a$ ，故 $x=i+j$
由于 $x=k+j$ ，所以可得 $i=k$ ，即乙中的红球等于丙中的黑球。
故选：B．
【点评】该题考查了推理与证明，重点是找到切入点逐步进行分析，对学生的逻辑思维能力有一定要求，中档题