2013_浙江卷
5．（5分）（2013•浙江）某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是 ${ \frac { 9 } { 5 } } ,$ ，则（ ）
A $\mathrm { \tt a } { = } 4$ B．a=5 C．a=6 D $\mathbf { a } { = } 7$
考点： 程序框图
专题： 图表型
分析： 根据已知流程图可得程序的功能是计算 $\mathbf { S } ^ { = 1 + } \frac { 1 } { 1 \times 2 } + \ldots + \frac { 1 } { \bar { \mathbf { a } } \mathbf { \Sigma } ( \bar { \mathbf { a } } + 1 ) }$ 的值，利用裂项相消法易得答案
用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。
解答： 解：由已知可得该程序的功能是计算并输出 $\mathsf { S } \mathsf { - } 1 + \frac { 1 } { 1 \times 2 } \mathsf { + . . . } + \frac { 1 } { \mathsf { a } \left( \mathsf { a } + 1 \right) } = 1 + 1 - \frac { 1 } { \mathsf { a } + 1 } \mathsf { - } 2 - \frac { 1 } { \mathsf { a } + 1 } .$ 若该程序运行后输出的值是 ${ \frac { 9 } { 5 } } ,$ ，则 $2 - \frac { 1 } { \mathsf { a } + 1 } = \frac { 9 } { 5 } \cdot$ $\therefore a = 4$ 故选 A
点评： 本题考查的知识点是程序框图，其中分析出程序的功能是解答的关键