2009_江苏卷
3．（3 分）英国《新科学家（New Scientist）》杂志评选出了 2008 年度世界 8 项科学之最，在 XTEJ1650﹣500 双星系统中发现的最小黑洞位列其中，若某黑洞的半径 R约 45km，质量M和半径R的关系满足 ${ \frac { M } { R } } = { \frac { c ^ { 2 } } { 2 G } }$ （其中c为光速，G为引力常量），则该黑洞表面重力加速度的数量级为（ ）A $1 0 ^ { 8 } \mathrm { m } / \mathrm { s } ^ { 2 }$ B $1 0 ^ { 1 0 } \mathrm { m } / \mathrm { s } ^ { 2 }$ C $1 0 ^ { 1 2 } \mathrm { m } / \mathrm { s } ^ { 2 }$ D． $1 0 ^ { 1 4 } \mathrm { m } / \mathrm { s } ^ { 2 }$
C
【考点】4F：万有引力定律及其应用【专题】11：计算题；21：信息给予题
【分析】根据物体与该天体之间的万有引力等于物体受到的重力，列出等式表示出黑洞表面重力加速度。
结合题目所给的信息求解问题。
【解答】解：黑洞实际为一天体，天体表面的物体受到的重力近似等于物体与该天体之间的万有引力，
对黑洞表面的某一质量为m物体有：
$$ G \ : \frac { M m } { { R } ^ { 2 } } = m g , $$
又有 $\frac { { \cal M } } { { \cal R } } = \frac { c ^ { 2 } } { 2 G } ,$
联立解得 $\displaystyle { \boldsymbol { \cdot } } { \boldsymbol { g } } = { \frac { c ^ { 2 } } { 2 R } } ,$
代入数据得重力加速度的数量级为 $1 0 ^ { 1 2 } \mathrm { m } / \mathrm { s } ^ { 2 }$
故选：C。
【点评】处理本题要从所给的材料中，提炼出有用信息，构建好物理模型，选择合适的物理方法求解。