2011 高考数学第 17 题答案解析

17．（12分）（2011 • 山东）在 ABC 中，内角 $\mathrm{A}, \mathrm{B}, \mathrm{C}$ 的对边分别为 $\mathrm{a}, \mathrm{b}, \mathrm{c}$ ，已知 $\frac{\cos \mathrm{A}-2 \cos \mathrm{C}}{\cos \mathrm{B}}=\frac{2 \mathrm{c}-\mathrm{a}}{\mathrm{b}}$
（I）求 $\frac{\sin \mathrm{C}}{\sin \mathrm{A}}$ 的值；
（II）若 $\cos \mathrm{B}=\frac{1}{4}, \mathrm{~b}=2$ ，求 $\triangle \mathrm{ABC}$ 的面积 S ．