（5 分）在复平面内，复数 10 i 3+i 对应的点的坐…——2012 高考数学第 2 题答案解析

【考点】A4：复数的代数表示法及其几何意义；A5：复数的运算．
【专题】 5 N ：数系的扩充和复数．
【分析】由 $\frac{10 i}{3+i}=\frac{10 i(3-i)}{(3+i)(3-i)}=1+3 i$ ，能求出在复平面内，复数 $\frac{10 i}{3+i}$ 对应的点的坐标。

【解答】解：$\because \frac{10 \mathrm{i}}{3+\mathrm{i}}=\frac{10 \mathrm{i}(3-\mathrm{i})}{(3+\mathrm{i})(3-\mathrm{i})}$
$=\frac{30 i+10}{10}=1+3 i$,

∴ 在复平面内，复数 $\frac{10 \mathrm{i}}{3+\mathrm{i}}$ 对应的点的坐标为 $(1,3)$ ，
故选：A．
【点评】本题考查复数的代数形式的乘积运算，是基础题．解题时要认真审题，注意复数的几何意义的求法．