若x，y满足约束条件 array l l x + y ≥…_2022全国高考数学第5题答案解析 | 高考真题检索

Question

5. 若x，y满足约束条件 $\left\{ \begin{array} { l l } { x + y \geq 2 , } \ { x + 2 y \leq 4 } \ { y \geq 0 , } \end{array} ight.$ , 则 $z = 2 x - y$ 的最大值是（ ）

Accepted Answer

C

【答案】C

【解析】

【分析】作出可行域，数形结合即可得解.

【详解】由题意作出可行域，如图阴影部分所示，

转化目标函数 $z = 2 x - y$ 为 $y = 2 x - z$

上下平移直线 $y = 2 x - z$ ，可得当直线过点(4,0)时，直线截距最小，z最大，所以 $z _ { \mathrm { m a x } } = 2 \times 4 - 0 = 8$

故选：C.

若x，y满足约束条件 array l l x + y ≥…——2022 高考数学第 5 题答案解析