已知函数 f ( x ) = e ^ | x - a |…——2012 高考数学第 7 题答案解析

【答案】 $\left( - \infty , 1 \right]$

【解析】根据函数 $f ( x ) = e ^ { \left| x - a \right| } = { \binom { e ^ { x - a } , x \geq a } { e ^ { - x + a } , x < a } }$ 看出当 $x \geq a$ 时函数增函数，而已知函数f(x)在区间 $[ 1 , + \infty )$ 上为增函数，所以a的取值范围为： $\left( - \infty , 1 \right]$

【点评】本题主要考查指数函数单调性，复合函数的单调性的判断，分类讨论在求解数学问题中的运用.本题容易产生增根，要注意取舍，切勿随意处理，导致不必要的错误.本题属于中低档题目，难度适中.