（5分） ( 1 + 3 i ) ^ 3 d = （）——2013 高考数学第 2 题答案解析

【考点】A5：复数的运算

【分析】复数分子、分母同乘﹣8，利用1的立方虚根的性质（$( \frac { 1 } { 2 } - \frac { \sqrt { 3 } \mathrm { i } } { 2 } ) ^ { 3 } = 1 )$ ，化简即可

【解答】解： $( 1 + \sqrt { 3 } \dot { 1 } ) ^ { 3 } = \frac { - 8 ( 1 + \sqrt { 3 } \dot { 1 } ) ^ { 3 } } { - 8 } = - 8 ( - \frac { 1 } { 2 } - \frac { \sqrt { 3 } \dot { 1 } } { 2 } ) ^ { 3 } = - 8$

故选：A

【点评】复数代数形式的运算，是基础题