2015_上海卷
16、已知点A的坐标为 $\left( 4 { \sqrt { 3 } } , 1 \right)$ ，将OA绕坐标原点O逆时针旋转 $\frac { \pi } { 3 }$ 至OB，则点B的 纵坐标为（ ） A $\frac { 3 { \sqrt { 3 } } } { 2 }$ B $\frac { 5 { \sqrt { 3 } } } { 2 }$ C $\frac { 1 1 } { 2 }$
$$ \frac { 1 3 } { 2 } $$
D
用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。
【答案】D
【解析】 $\overrightarrow { O B } = \overrightarrow { O A } \cdot ( \cos \frac { \pi } { 3 } + i \sin \frac { \pi } { 3 } ) = ( 4 \sqrt { 3 } + i ) \cdot ( \frac { 1 } { 2 } + \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } i ) = \frac { 3 \sqrt { 3 } } { 2 } + \frac { 1 3 } { 2 } i$ ，即点B的纵坐标为$\frac { 1 3 } { 2 }$
【考点定位】复数几何意义