若复数 ( a + i ) ( 1 - a i ) = 2…——2023 高考数学第 2 题答案解析

【答案】C

【解析】

【分析】根据复数的代数运算以及复数相等即可解出

【详解】因为 $\left( a + \mathrm { i } \right) \left( 1 - a \mathrm { i } \right) = a - a ^ { 2 } \mathrm { i } + \mathrm { i } + a = 2 a + \left( 1 - a ^ { 2 } \right) \mathrm { i } = 2$

所以 $\left\{ { 2 a = 2 \atop 1 - a ^ { 2 } = 0 } \right.$ ，解得：a =1

故选：C.